Dušan Slavětínský: O letadlech
Nosníková křídla
Zpět     Konstrukce křídla

Předchozí část: Konstrukce křídla.


Funkce nosníku

Z hlediska přenosu zatížení jsou nosníková křídla taková, u nichž zatížení ve směru kolmém na rovinu křídla, konkrétně ohybový moment Mx a posouvající sílu Tz  přenáší výhradně jeden nebo více nosníků, které jsou páteří křídla. (Viz Konstrukce křídla, obr. 8).



Konstrukce nosníků samotných je popsána na stránce "Konstrukce nosníků". Nosníky dnešní letadel jsou většinou tenkostěnné konstrukce se silnými pásnicemi a tenkou stojinou. Pásnice jsou zatíženy dvojicí osových sil, kterou vyvažují ohybový moment a tenká stojina nosníku přenáší posouvající sílu. Nosníková křídla jsou vhodná pro menší a nepříliš rychlá letadla. Jejich potah může, ale nemusí být smykově nosný. Ale i pokud nosný je a dává křídlu dobrou torzní tuhost, vychází poměrně tenký. A protože u nosníkových křídel nebývá vyztužen podélníky buďto vůbec, nebo jen slabě, podlehá deformacím a vlní se již při poměrně malém smykovém nebo tlakovém zatížení, což znamená, že povrch takového křídla je dosti proměnlivý a aerodynamicky nedokonalý. Na druhé straně je výhodné, že pro malá letadla vychází nosníkové křídlo lehčí, než křídla se silnějším, vyztuženým a tvarově stabilnějším potahem.

Zatížení jednotlivých prvků nosníku je zřejmé z obr. 1 a 2.  Legenda k symbolům z obr. 2  je uvedena v následující tabulce:

N       [N]          - osová síla v pásnicích (od ohybového momentu)
[N]    - posouvající síla 
h [mm] - výška nosníku ve vyšetřovaném řezu 
he [mm] - efektivní výška nosníku - vzdálenost mezi těžišti průřezů pásnic 
Fh [mm2] - plocha průřezu horní pásnice 
Fd [mm2] - plocha průřezu dolní pásnice
t [mm] - tloušťka stojiny 
qT [N/mm] - smykový tok ve stojině (od posouvající síly)
s [Mpa] - podélná napětí v pásnici
t [Mpa] - smykové napětí ve stojině




Na obrázku je znázorněno jednak rozložení zatížení v pásnicích, jednak zatížení stojiny. U nosníku s výraznými pásnicemi a tenkou stojinou je osové zatížení, které vyvažuje působící ohybový moment, zachycováno převážně pásnicemi, zatím podíl tohoto zatížení na stojinu je prakticky zanedbatelný. Posouvající síla je zase přenášena převážně stojinou a zanedbatelný je její podíl, působící na pásnice. Pokud je tedy stojina přiměřeně tenká a efektivní výška nosníku (he) není menší než 85% výšky celkové (h), je možné uvažovat zjednodušený průběh rozložení obou zatížení v obr. 2 zakreslený modrými obrazci. Můžeme tedy předpokladat, že všechny osové síly působí pouze v pásnicích a  osové napětí s  v celém průřezu pásnice je konstantní a posouvající síla zatěžuje výhradně stojinu, při čemž v celé výšce stojiny je konstantní tečné napětí t. Ohybový moment zatěžující vyšetřovaný řez nosníku je vyvažován dvojicí vnitřních osových sil N na rameni he. Potřebný průřez pásnic je pak závislý na přípustném konečném  napětí spk, které volíme individuálně podle mechanických vlastností materiálu, podle způsobu zatížení pásnice (tah/tlak)  a u tlakové pásnice podle geometrického tvaru jejího průřezu. Volba přípustného napětí bude podrobněji rozebrána na stránce " Konstrukce nosníků".
 
Velikost osových sil...



Plocha horní pásnice...



Plocha dolní pásnice...
.....1)



.....2)



.....3)

Z uvedených vztahů je zřejmé, že při daném zatížení nosníku bude materiál pásnic i stojiny využit z hlediska pevnosti a tuhosti tím lépe, čím vyšší bude efektivní výška he. Z hlediska hmotnosti nosníku je tedy výhodný dostatečně tlustý profil křídla, nosník umístěný do místa největší tloušťky profilu a tvar pásnic takový, aby těžiště pásnic bylo co nejblíž povrchu křídla.

Zatímco osové síly N v obou pásnicích mají stejnou velikost, dík výše zmíněným rozdílům přípustného napětí se průřezy obou pásnic mohou významně lišit. Obvykle bývá dolní (tahová) pásnice tenší, než horní (tlaková).

Zatížení stojiny posouvající silou vyjadřují vztahy:

Smykový tok od posouvajicí síly...



Tloušťka stojiny...
.....4)



.....5)

Volba přípustného konečného napětí tpk bude rovněž podrobněji zmíněna na stránce "Konstrukce nosníků". Na tomto místě pouze připomeneme, že nosník může být navržen dvěma možnými cestami. Jednak jako nosník se stabilní stojinou, kdy za tpk bereme kritické napětí tkr při němž dojde ke zvlnění stojiny, takže v celém rozsahu provozních zatížení letounu stojina neztrácí stabilitu a nezvlní se. Druhou možností je nosník s nestabilní stojinou, kdy tpk  je mezí pevnosti ve smyku. Stojina se v provozu zvlní, ale svou funkci si dále zachovává až do okamžiku překročení meze pevnosti. Takové nosníky dík tenší stojině mohou vyjít lehčí, je však nutné počítat s tím, že po zvlnění stojiny budou jak pásnice, tak i svisle rozpěrky mezi pásnicemi dodatečně zatíženy deformující se stojinou a musí být posíleny.

Závěrem je třeba připomenout, že stojiny nosníků bývají v kontextu zatížení křídla jako celku zatíženy vedle posouvající sily i smykovým tokem od kroucení křídla. Pro korektní dimenzování stojiny je třeba všechny smykové toky, které na stojinu působí, superponovat.

Nosník výše popsaného typu je způsobilý přenášet vedle ohybového momentu Mx pouze tahové či tlakové zatížení Ty v ose nosníku.  Ostatní zatížení křídla, jmenovitě krouticí moment  My a ohybový moment Mz v rovině křídla (viz Konstrukce křídla, obr 1) jsou přenášena jinými prvky struktury křídla, jak bude popsáno v dalších odstavcích a kapitolách.  Je však možno již zde předeslat, že pro přenos kroucení u většiny moderních konstrukcí má klíčovou roli tuhý potah celého nebo aspoň části křídla.

Torzní skříň




Torzní skříň je tenkostěnný konstrukční prvek, který je způsobilý zachytit krutové zatížení konstrukce. Je to jedna nebo více uzavřených dutin ohraničených tuhým potahem náběžné hrany a stojinou nosníku, případně tuhým potahem části křídla mezi nosníky a stojinami těchto nosníků. (Obr. 3).

Tenkostěnná dutina zatížená vnějším kroutícím momentem Mk je schopna tento moment udržet v rovnováze momentem vnitřních tečných napětí, tedy smykového toku v příčném řezu dutiny, který vzniká jako reakce  na působení vnějšího zatěžujícího momentu. (Obr. 4).

Je-li tloušťka t stěny dutiny relativně malá v poměru k průřezu celé dutiny, pokládáme rozložení smykového napětí v tloušce stěny za rovnoměrné a smykový tok qkpo obvodu střednice stěny za konstatntní. Vztah mezi momentem Mk a reakčním smykovým tokem qk  je vyjádřen Bredtovým vzorcem:



Smykový tok od kroucení...
.....6)





Mk  [Nm] - zatěžující krouticí moment 
[m]    - střednice půlící tloušku stěny dutiny 
t [m] - tlouštka stěny skříně
P   - střed smyku krouceného průřezu 
U [m2] - plošný obsah ohraničený střednicí
qk [N/m] - smykový tok působící ve střednici 
ds [m] - element délky střednice 
dT [N] - elementární reakční síla 
r [m] - rameno elementární reakční síly

Z obr. 4 je zřejmá i platnost Bredtova vztahu. Na každém elementu střednice ds vznikne elementární tečná síla dT = qk*ds. Tato síla vyvolává k bodu P, který nazveme střed smyku, elementární moment dM = r*dT = qk*r*ds. Součet těchto elementárních momentů podél celé střednice pak bude v rovnováze se zatěžujícím momentem Mk , což vyjadřuje rovnice:


.....7)

Uvážíme-li, že součin  r*ds má hodnotu dvojnásobku plochy, kterou opíše průvodič elementu ds (modrá plocha v obr. 3) a dále, že součet modrých ploch přes celou střednici je roven ploše U střednicí ohraničené, je zřejmé, že křivkový integrál  r*ds přes celou křivku má hodnotu právě 2U. Nahradíme-li touto hodnotou integrál v rovnici  7), docházíme k Bredtovu vzorci v jiné algebraické úpravě.



V případě více než jedné dutiny se výše popsaný mechanismus opakuje pro každou dutinu zvlášť. (Obr. 5). Krouticí moment se rozloží do složek, podle počtu dutin opět podle Bredtova vztahu:


.....8)

Úloha je staticky neurčitá, jednotlivé momenty nemají stejnou velikost a tím u velikosti smykových toků v jednotlivých dutinách jsou různé. Podrobnější rozbor s bude podán v následující kapitole.

Jak již bylo řečeno, pro přenos krouticího momentu zejména u starších, ale i soudobých  letadel s netuhým potahem bývají použity i jiné vhodné konstrukční úpravy křídla. Tyto úpravy budou popsány v nasledujících kapitolách.


Další část: Samonosná nosníková křídla.

Zpět     Konstrukce křídla
Stránka není dosud dokončena, je ve vývoji. Poslední aktualizace 25.4.2010 23:24:02