Dušan Slavětínský: O letadlech
Hmotnost letounů
Zpět     Stavba letadel

Při návrhu letounu je jedním z nejvážnějších rozhodnutí, které se dotýká budoucí úspěšnosti či neúspěšnosti nového letounu správné určení poměru hmoty prázdného letounu (moew) k velikostí platícího zatížení (mplw), resp. užitečného zatížení (musw). Tyto hmotnosti jsou svázány níže uvedenými vztahy, z nichž je zřejmé, že to co se podaří ušetřit na prázdné hmotnosti, může se promítnout do vyššího užitečného zatížení a tím do vyšší užitné hodnoty letounu.

......1)


.......2)
kde
mmtow     - maximální vzletová hmotnost   (Max. Take-off Weight)
moew     - provozní prázdná hmotnost   (Operational Empty Weight)
mfl     - hmotnost paliva   (Fuel Weight)
mplw     - platící zatížení   (Payload Weight)
musv     - užitečné zatížení   (Useful Weight)

(V dalším výkladu bude uveden příklad normované nomenklatury hmotností, kde budou výše zmíněné pojmy rozebrány podrobněji).

Jedním ze základních návrhových parametrů je maximální vzletová hmotnost mmtow letounu, která bývá specifikována přímo při zadání vývoje letadla.   Návrhová hodnota mmtow  je významná i tím, že vymezuje do které provozní kategorie bude letoun patřit a podle které normy letové způsobilosti bude jeho způsobilost před uvedením do provozu posuzována (např. rozhraní 450 kg mezi UL a certifikovanými letouny, rozhraní 5670 kg mezi předpisy FAR 23 a FAR 25). Důležitější však je, že hodnota mmtow  je výchozím bodem pro výpočet letových výkonů, pro analýzu letových vlastností a tato hodnota také vstupuje do většiny výpočtů zatížení konstrukce.

Překročení návrhové hodnoty mmtow  v průběhu vývojových prací je krajně nežádoucí. I v případě, že její zvýšení neznamená přesun letounu do jiné předpisové kategorie, ovlivní  její nárůst negativně všechny předpokládané výkony i vlastnosti letounu. Z obr.1 je zřejmé, jak při překročení hmoty při současném zachování všech ostatních návrhových parametrů se sníží maximální rychlost Vmax, dostup Hmax i dolet Rmax. Nedodržení návrhové mmtow  může znamenat i nutnost použít výkonnější pohonnou jednotku, může vyžadovat robustnější dimenzování důležitých konstrukčních uzlů, což ovšem vede do začarovaného kruhu dalšího zvyšování hmotnosti.



Potřeba dosáhnout co nejnižší hmotnosti konstrukce letounu ovšem není jedinou starostí, která trápí konstruktéra zabývajícího se hmotami při  návrhu letounu. Důležitá okolnost, kterou je nutno s velikou vážnosti sledovat, je poloha těžiště letounu vůči neutrálnímu bodu letounu. Ta poloha vyplývá z aerodynamických rozborů a má klíčový význam pro letové vlastnosti letounu. Případné posouvání těžiště v provozu letounu je možné jen v úzkých mezích povoleného rozsahu centráží. Při tom je nutné uvážit, že letoun musí létat plně naložen i bez nákladu, naplněný palivem i s prázdnými nádržemi. Konstruktér musí již při prvotním návrhu letounu rozmístit jeho hmoty jak pevné (konstrukce), tak i proměnlivé (náklad, palivo), aby letoun při všech hmotnostních konfiguracích přícházejících v provozu v úvahu nepřekročil povolený rozsah centráží.



Pomůcky pro orientační odhad návrhové hmotnosti

V počátečních fázích návrhových prací patří reálný odhad hmotnosti nového letounu k mezi úkoly vysoké obtížnosti. Pro první přiblížení je vhodné opřít se o statistiku obdobných typů, jejichž parametry již známe. Při využití statistik je potřebné dbát toho, aby statistické vzory patřily do stejné kategorie, do níž patří i vyvíjený letoun. I když by statistické vzory měly být co nejmodernější, není na závadu, když zahrnují i delší časové období a tím i starší typy, poněvadž z takové statistiky je možné vysledovat i vývojové trendy sledovaného parametru. To je užitečné zejména proto, že nám to dovolí vyvíjející se parametr extrapolovat do současné doby. Je potřeba si neustále uvědomovat, že pokud ve svém návrhu jen opíšeme a budeme ctít osvědčené statistické vzory, nepřinášíme v daném směru žádný pokrok, nic nového. Pokud chceme zůstat  v blízkosti vývojové špičky, je třeba od výchozích statistik, ve smyslu existujících trendů vždy pokročit o kousek dál.

Dále uvedené výtahy statistik pocházejí z různých zdrojů. Uvedené výsledky - na stejné téma - se mohou u některých z nich dosti lišit. Pak bude na nás tyto statistiky konfrontovat a posoudit, která ze statistik je svými vzory blíže námi navrhovanému letounu.

Hodnoty pro letadla z konce devadesátých let do hmotnosti cca 5000 kg podle skript Ing. Jana Mikuly:

Skupina letadel Poměr musw/mmtow Specifická spotřeba paliva
S pístovými motory 0.40÷0.45 180÷230 g/HP/hod
S turbovrtulovými motory 0.50÷0.60 200÷275 h/HP/hod
S proudovými motory 0.55÷0.65 450÷850 q/kg/hod *

*)
větší hodnoty platí pro motory s malým obtokem a naopak


Také následující tabulka pochází ze stejného zdroje:

Kategorie letounu Procent mmtow
Drak Hnací skupina Pevná výstroj a systémy Suchá prázdná hmotnost mdev
Dopravní letadla na krátké tratě
Proudová 31.5 8.0 13.5 53.0
Turbovrtulová 35.0 12.5 13.5 58.0
Pístová 29.5 20.5 15.5 65.0
Dopravní letadla na dlouhé tratě
Proudová 24.5 8.5 9.0 42.0
Turbovrtulová 27.0 12.0 12.0 51.0
Pístová 25.5 17.5 11.0 54.0
Nákladní letadla
Turbovrtulová - krátké tratě 35.0 13.0 8.0 56.0
Turbovrtulová - dlouhé tratě 26.5 10.0 7.0 43.0
Obchodní (Business jet) 27.5 8.0 15.5 51.0

Vedle přímo sestavených statistických tabulek jsou používány empirické vzorce z těchto přímých statistik odvozené. Jsou konstruovány nejrůznějším způsobem, od velmi jednoduchých, které jsou postaveny jen na několika málo parametrech a jsou zdánlivě velmi hrubé, až po značně složité, popisujících mnoho parametrů a tváří se, že mohou hledanou hodnotu přiblížit spolehlivěji a přesněji. Avšak po pravdě řečeno, praxe ukazuje, že výsledky jednoduchých vztahů se od reality odchylují často méně, než výsledky sofistikovaných komplexních formulí.

Odhad hmotnosti draku letounu

Pro odhad hmotnosti konstrukce draku letounu uveďme vztah ze skript doc. V. Daňka.


......3)
kde

mdrak - odhadnutá hmotnost draku bez podvozku [kg]
mmtow     - maximální vzletová hmotnost [kg]   
S    - nosná plocha křídla  [m2]
K(t/c)      - korekční faktor postihující vliv poměrné tloušťky křídla
Kl      - korekční faktor korigující vliv štíhlosti křídla

Vzorec je použitelný pro konvenční konstrukce z kategorie dopravních letadel s běžným přistávacím zařízením a pohonnými jednotkami. Velikost letounu ve vzorci reprezentuje jeho maximální vzletová hmotnost mmtow   spolu s jeho nosnou plochou S. Významnými veličinami ovlivňujícími hmotnost letounu daných rozměrů jsou relativní tloušťka profilu křídla a jeho štíhlost a úhel šípu křídla. Tyto vlivy jsou popsány výše uvedenými korekčními faktory. Pro zjištění těchto faktorů při konkrétní geometrii křídla použijeme níže uvedené tři grafy.




V obr. 2A vyneseme na vodorovné ose úhel šípu vyšetřovaného křídla a na svislé ose zjistíme hodnotu Ktl. Tloušťku profilu (t/c) vyšetřovaného křídla faktorem Ktl vynásobíme, čímž dostaneme tloušťku profilu měřenou kolmo na čtvrtinovou čáru (t/c)mod. Tu vyneseme na obr. 2B na vodorovnou osu a na svislé ose odečteme hledanou hodnotu K(t/c) . Pro nalezení korekčního faktoru štíhlosti vypočteme ze známé aerodynamické štíhlosti křídla jeho štíhlost konstrukční podle vzorce v obr. 2. Tu vyneseme na vodorovnou osu obr. 2C a hledaný faktor Kl  odečteme na svislé ose.

Zde je na místě poznamenat, že šípovitost křídla zvyšuje nejen hmotnost samotného křídla, ale zvýší i hmotnost trupu.


Další vztah pro odhad hmotnosti draku uvádí ve svých skriptech ing. Mikula. Empirický vzorec pochází od prof. Torenbecka, je použitelný pro odhad hmotnosti draku bez podvozku turbovrtulových dopravních letadel. 

                          .....4)
kde
mdrak - odhadnutá hmotnost draku [kg]
mmtow     - maximální vzletová hmotnost    [kg]  
btr      - vnější šířka trupu  [m]
htr      - vnější výška trupu  [m]
ltr      - vnější šířka trupu  [m]
n      - maximální kladný násobek zatížení
m - empirický exponent zjištený ze statistiky a závislý na kategorii  letounu  * 

*)
m = 0.24 pro transportní letouny                                        ......Torenbeck
m = 0.29 pro jednomotorová turbovrtulová, třídy Ae 270    ......Mikula

Zkusil jsem exponent m přepočítat pro různé verze L 410 (L 410A, L 410 UVP-E a L 420). Pro tyto vzory se pohybuje v mezích 0.25 < m < 0.256. Předesílám ale, že jsem neznal přesnou hmotnost  draků těcho vzorů, ale dopočítaval jsem ji z prospektové prázdné hmotnosti a hmotnosti motorů a vrtulí. Hmotnost podvozku, provozních kapalin a nevyčerpatelného zbytku paliva jsem pouze odhadl.

                        (R O Z P R A C O V Á N O)

Zpět     Stavba letadel
Stránka není dosud dokončena, je ve vývoji. Poslední aktualizace 25.4.2010 23:23:52