Dušan Slavětínský: O letadlech
Příhradové konstrukce
Zpět     Stavba letadel

Obecná příhradová konstrukce je struktura sestavená z tuhých štíhlých elementů - prutů - vzájemně spojených na svých koncích ve styčnících. (Obr. 1). Pruty mívají konstantní průřez. Tvary průřezů bývají různé, kruhové, trubkové, hranoly, profily tvaru L, T, C nebo I. Osy prutů jsou spojnice těžišť jejich průřezů. Styčníky jsou body, v nichž se protínají těžištní osy dvou nebo více spojených prutů. Ideální příhradová konstrukce má své pruty připojeny do styčníků kloubově. Vnější síly, kterými je příhradová konstrukce zatěžována (obr. 1, F1 a F2), stejně jako reakce vážící konstrukci k rámu (obr. 1, Rh1, Rh2 a Rv) jsou zavedeny v ideálním řešení také do styčníků. Je-li tato ideální přihradovina geometricky a staticky určitá, chová se ve svém celku jako tuhé těleso a její jednotlivé pruty jsou zatíženy výhradně osovými silami. Osové zatížení prutů je vždy po celé jejich délce konstantní a napětí v prutech je rovnoměrné po celém průřezu. Dík jednoznačnosti a rovnoměrnosti zatížení umožňuje tento typ konstrukce nejlepší využití mechanických vlastností materiálů a nabízí nízkou hmotnost celé konstrukce.



Reálná příhradová konstrukce však obvykle výše uvedenému ideálu zdaleka neodpovídá. V první řadě z praktických důvodů nebývají styčníky kloubové, ale tuhé - lepené, nýtované, svařované apod. Praxe ukazuje, že odchylky změřených napětí v  jednotlivých elementech tuhých příhradovin se od vypočteného teoretického ideálu příliš neliší, alespoň v rozsahu dolní a střední oblasti dovoleného zatížení. Větší odchylky praktických výsledků od teorie by mohly být způsobeny tím, že pružná deformace zatížených prutů významněji změní původní geometrii nezatížené konstrukce a vyvolá, dík tuhým styčníkům, vedle osových zatížení i parazitní zatížení ohybem. Je zřejmé, že pak nerovnoměrnost parazitních zatížení sníží výše zmíněnou efektivnost využití materiálu.



V praxi rovněž nebývá vždy možné zatěžovat konstrukce vždy jen výhradně ve styčnících. Často slouží příhradová konstrukce jako podpora pro spojitá zatížení, která spočívají na některých prutech po celé jejich délce. Takovým zatížením může být např. zatížení nosníku křídla aerodynamickými silami nebo vždy působící zatížení silami hmotnými - vlastní tíží. Zde se nevyhneme tomu, aby tato skutečná zatížení nevyvolávala ohyb prutů.

Také zavádění méně významných osamnělých sil do styčníků, které by byly vytvořeny jen pro tento účel, by často vedlo neúnosnému zesložitění příhradoviny. Proto konstruktéři připouštějí zavedení menších sil i mimo styčník, i za cenu přídavného ohybu prutů, pouze usilují o to, aby prut ohýbající síla byla, v zájmu minimalizování dodatečných zatížení, některému ze styčníků co nejblíže.



Použití tuhých styčníků však přináší vedle nežádoucích parazitních zatížení i některá významná pozitiva. Tlaková zatížení prutů nejsou vzhledem k jejich štíhlosti obvykle limitována pevností materiálu, přesněji jeho mezí kluzu v tlaku, ale ztrátou vzpěrové stability, tedy vybočením po dosažení tzv. kritického napětí, které bývá daleko nižší než zmíněná mez kluzu. Velikost kritického napětí je závislá na štíhlosti prutu a způsobu jeho vetknutí do styčníku. Oboustranné vetknutí prutů pomocí tuhých styčníků nabízí značně větší kritické napětí, než poskytuje uložení kloubové, což umožňuje použít lehčích prutů a tím snížení celkové hmotnosti konstrukce. Dalším pozitivem tuhých uzlů je možnost, aby pruty navazující na sebe v přímce (hlavní pruty, pásnice) nebyly děleny v každém styčníku, ale byly vedeny řadou styčníků bez přerušení (Obr. 2. a  3). To pak umožní významná technologická zjednodušení a snížení pracnosti konstrukce.



Příhradová konstrukce může být uspořádána jako struktura prostorová nebo rovinná. (Obr. 2). Čistě rovinná příhradovina může ovšem čelit pouze zatížením, působícím výhradně v její rovině. Je tedy nutné při návrhu rovinné příhradové konstrukce dbát toho, aby možná zatížení působící mimo její rovinu v žádném případě nezpůsobila vybočení některého ze styčníků a aby byla vždy zachycena a ošetřena jiným způsobem, než vlastní stranovou tuhostí této navrhované strukrury.

Rovinná příhradovina je tvarově i staticky určitá tehdy, tvoří-li její pruty soustavu trojúhelníků, v níž počty prutů p a styčniků s jsou vázány vztahem 

...1)


Pokud má taková soustava alespoň jeden dvojný styčník (styk pouze dvou prutů), nazýváme ji příhradovinou jednoduchou. Pokud by měla v každém styčníku více než dva pruty, je to příhradovina složitá. Je-li počet prutů menší, než odpovídá rovnici 1),  je soustava tvarově neurčitá (pohyblivá). Při větším počtu prutů je soustava tvarově určitá, ale je staticky neurčitá (jednou nebo vícekrát podle počtu nadbytečných prutů). V takové soustavě lze nadbytečné pruty odstranit aniž se poruší trojúhelníkový charakter soustavy.  Je však třeba vzít v úvahu, že rovnice 1) je sice pro statickou určitost podmínkou nutnou, nemusí však být podmínkou dostačující. Při nevhodném uspořádání prutů mohou vzniknout případy výjimkové, kdy rovnice je splněna, ale soustava je tvarově i staticky neurčitá. (Např. obr. 4  - styčník 6 připojen pouze dvěma pruty, ležícími v jediné přímce). K takovému stavu dojde tehdy, když nesprávně umístěný prut není schopen odňat soustavě příslušný stupeň volnosti a zůstává ji jistá pohyblivost (i když třeba jen virtuální). Tento stav je nežádoucí a je nutné se ho již při návrhu soustavy vyvarovat.



Obdobně prostorová příhradovina je tvarově a staticky určitá tehdy, tvoří-li soustavu na sebe navazujících čtyřstěnů (vždy čtyři pruty a čtyři styčníky - obr. 5). Počty prutů a styčníků pro prostorovou strukturu jsou vázány vztahem

...2)


Jednoduchá prostorová příhradovina je taková, která má alespoň jeden trojný styčník. Soustava, která má ve všech svých styčnících více než tři pruty je prostorová příhradovina složitá.

Pro vyšetřování osových sil v prutech staticky určitých příhradovin statickými metodami budeme předpokládat, že všchny vnější síly na příhradovinu působící, ať už jsou to síly zatěžující nebo vazební reakce, upevňující příhradovinu k rámu, působí ve styčnících. Pokud tento předpoklad není naplněn a některé z těchto sil působí na tělo prutů mimo styčníky, musíme je pro výpočet nahradit dvojicí sil stejného účinku, které působí ve styčnících na koncích příslušných prutů. Také spojité zatížení prutů nahradíme dvojicí ve styčnících.
Zpět     Stavba letadel
Stránka není dosud dokončena, je ve vývoji. Poslední aktualizace 25.4.2010 23:36:20