Dušan Slavětínský: O letadlech
Numerická etalonní geometrie
Zpět     Geometrický etalon

Úvodní úvaha

Jako úvod výkladu o numerické etalonní geometrii by mohlo posloužit shlédnutí stránky o geometrickém etalonu ve stavbě letadel a o jeho použití v průmyslové praxi. Nicméně pro úplnost tohoto výkladu některé body z uvedené stránky zopakuji i na tomto místě.

Předně je potřeba mít na stále pamětí, že tvar vnějšího povrchu letounu není pouze záležitostí estetickou, ale záležitostí přísně funkční. Tvar vnějšího povrchu kterékoliv části draku rozhoduje o rozložení aerodynamických zatížení po povrchu letounu a tím i o skladbě sil a momentů, které na letoun za letu působí. Ty síly a momenty pak určují letové vlastnosti letounu a významně ovlivňují jeho letové výkony. Tvary letounu proto musí být navrženy v přísném souladu se zákony aerodynamiky a při výrobě jednotlivých celků je třeba je s největší možnou přesností dodržet.



Jiný důležitý aspekt je, že většina dílců, z nichž je konstrukční část sestavena, má tvar nějakým způsobem odvozený od zmíněné vnější geometrie. (Obr.1). Míra přesnosti rozměrů i tvarů s jakou se podaří vyrobit detailní součásti, má vliv jednak na pracnost sestavování těchto součástí do celku, jednak na konečnou dosaženou přesnost vnějšího povrchu sestavy. Ovlivňuje tedy jak výrobní náklady i konečnou kvalitu vyráběného letounu.

Za léta výroby a vývoje letadel se ustálilo pravidlo, že jedním z prvních vývojových kroků při vývoji letounu bývá nějakým způsobem přesně definovat a co nejjednoznačněji popsat vnější geometrii pro navrhovaný letoun, jinými slovy vytvořit její etalon. Geometrický etalon  by měl obsahovat vyčerpávající popis geometrie všech letadlových komponent i letounu jako celku. Ten pak slouží jako primární zdroj geometrických dat nejen pro konstruktéry připravující výrobní dokumentaci, ale i pro pracovníky technické přípravy výroby (technology, konstruktéry přípravků, programátory NC strojů, výrobní kontrolu) i pro samotnou výrobu. Takový etalon je pak jediným společným závazným zdrojem prvotních geometrických informaci pro všechna pracoviště a má rozhodující váhu při řešení všech geometrických kolizí nejrůznějších druhů, které mohou při stavbě letounu vzniknout.

Tvorba geometrických etalonů v světové letecké výrobě doznala v průběhu 70. let minulého století významného přelomu. (V bývalém Československu o 10 až 15 let později). Do té doby dominovaly ruční postupy založené na schematickém prorýsovaní jednotlivých částí celého letounu a v následném vyšetřování tvarových závislostí metodami deskriptivní geometrie. Kresba zvaná plaz obsahovala tolik pohledů a řezů, kolik bylo k jednoznačnému určení tvarů potřebných. Z důvodů dosažení maximální možné přesnosti byla soustava kreseb (plazů) pořizována ve skutečné velikosti a byla realizována rytím rýsovací jehlou do duralového plechu. Z nakreslených plazů se (ručně) snímaly plechové šablony, které sloužily pro přenos geometrické informace do výroby. Pro tento pracovní postup se vžil český název "plazoměrková metoda".



Ukázka, jak asi vypadaly plazové kresby je na obr. 2. Je to soustava rovnoběžných řezů křídlem, která popisuje tvar teoretického obrysu povrchu v místech žeber, polohu podélných výztuh pod potahem a konečně polohu předního nosníku a jeho stavební výšky ve všech řezech křídla. Samozřejmě, na rozdíl od našeho obrázku, byla kresba skutečného plazu ve skutečné velikosti a byla  pořízena ručně.

Šablony byly vyráběny z duralového plechu, obvykle o tloušťce 2 - 3 mm. Pro různé účely se vyrábělo několik typů šablon. Základní šablona ŠKK představovala teoretický obrys povrchu křídla nebo trupu v místě konkrétního žebra. (Pro každou křivku z obr. 2 byla vyrobena ŠKK šablona, která zhmotňovala její tvar). Z ní byla odvozená podobná šablona ŠP (obr. 3 nahoře), určená pro stavbu a kontrolu sestavovacích přípravků. Ta byla v některých případech tvarově shodná s ŠKK, v některých případech byla větší o tloušku potahu. (To záviselo na konstrukčním rozhodnutí o poloze potahu vzhledem k teoretickému obrysu). Dále byla pro každý plechový dílec tvarově závislý na systémové geometrii vyrobena ŠK šablona (obr. 3 dole). Ta definovala přesný tvar dílce, byly na ni prokresleny případné výřezy, prosazení, otvory, vykresleny lemy dílce a číselně vyjádřeny úhly lemů. Tento výčet typů šablon zdaleka není úplný, používalo se jich asi 10 druhů.

Plazoměrková metoda v sobě nesla spoustu nevýhod a problémů. Důvod, který rozhodl o jejím používání, byl ten, že v dobách před nástupem informačních technologií nebylo nic lepšího k dispozici. Z nedostatků nejzávažnější byla skutečnost, že plazy jsou nereprodukovatelné. Každá kresba byla originálem a vzhledem k subjektivnosti práce kresliče nebylo možné v případě potřeby opakovaně vytvořit kresbu zcela shodnou. Tu subjektivnost lze demonstrovat na příkladu, kdy je dán úkol spojit za pomocí pružného pravítka tři body alespoň metr od sebe vzdálené plynulou křivkou. I když křivku prokládanou vždy stejnými body bude kreslit stále týž sehraný tým kresličů, při každém dalším pokusu se jim pružné pravítko podaří ustavit jinak a vznikne křivka od všech předešlých se mírně lišící.



Dalším problémem bývala neúplnost etalonů. Zde je nutno uvážit, že plazoměrkový model byl definován rovinnými průměty prostorových křivek. Nebylo možno v něm vyjádřit a geometricky popsat plochu. Geometrie byla "přesně" definována jen na čarách kresby. Pokud vznikla potřeba získat geometrickou informaci v mezilehlém prostoru mezi definičními křivkami, bylo nutné tu informaci vyšetřit deskriptivními postupy. I takové vyšetření, pokud bylo opakováno, však dávalo v rámci kreslířských tolerancí vždy lišící se výsledek. Řada uzlů a kritických míst nebývala v plazech patřičně rozpracována a stávala se zdrojem sporů a ve výrobě narůstajících víceprací na dodatečném slícování dílců vyrobených s nesprávnými rozměry a tvary. Závažným nedostatkem byla i velmi vysoká pracnost jak rýsování, tak i ruční výroby potřebných šablon a z toho plynoucí zdlouhavost přípravných kreslířských i vyšetřovacích prací.

Zmíněný přelom ve filozofii tvorby letadlové geometrie byl vyvolán masivním nástupem výpočetní techniky v druhé polovině minulého století. Její rychlé uplatnění umožnily i souběžně vznikající druhotné novinky jako byla počítačová grafika, číslicové řízení, kreslící stroje, NC obráběcí a měřicí stroje a pod. V průběhu posledních čtyřiceti let byly jak technické, tak i programové prostředky dovedeny do takového stadia, že umožňují v oblasti modelování geometrie nejen nahradit ruční plazoměrkové modelování globální geometrie povrchu letounu, ale dovolují navíc detailně modelovat součásti a dílce, vytvářet z nich podsestavy a sestavy a v konečném důsledku vytvořit přesný a úplný model technického díla. Něco málo podrobností o počítačových geometrických etalonech najdete zde. Ovšem jen geometrických etalonech, plné využívání CAD systémů ve vývoji a stavbě letadel je již zcela jiná kapitola.


Co byla numerická etalonní geometrie

NEG byl programový balík vyvíjený v létech 1974 -1990 v n.p. LET Kunovice skupinkou leteckých vývojářů pod vedením autora těchto textů. Podrobnější okolnosti, které tehdejší iniciativu mladých konstruktérů vyvolaly a pomohly ji udržet při životě se pokusím popsat později. V tomto okamžiku bych zdůraznil pouze to, že v létech 1974 až přibližně 1980 to byla společná práce jednotlivých pracovníků tří konstrukčních skupin, které problém zaujal a kterým byla tato činnost vedením konstrukčního rozvoje ing. Ladislavem Smrčkem a vedoucím vývojové konstrukce panem Miroslavem Langrem z počátku tolerována, později, po dosažení prvních pracovních úspěchů i v mírných mezích podporována. Obzvlášť panu Langrovi vyslovuji svůj vřelý dík i dík všech ostatních zúčastněných, bez něj by se jistě našlo dost "moudrých hlav", které by nám tu naši "zábavu" s gustem zarazily. V této fázi se na našich počítačových hrátkách podíleli:

ze skupiny "křídlo" Ing. Dušan Slavětínský, Ing. FrantišekSmělík
ze skupiny "trup" Ing. Standa Trnka, Pavel Franc
ze skupiny "ocasní plochy" Ing. Jirka Kolář

Je třeba říci, že klíčoví lidé, kteří vykonali rozhodující podíl práce na celém díle byli Slavětínský, Trnka a Franc. Ale vyslovit poděkování je nutné všem našim tehdejším spolupracovníkům, i pokud na věci nebyli přímo zainteresovaní, protože v době, kdy ještě nebylo zřízeno naše oficiální pracoviště, bez reptaní vykonávali běžnou práci nejen svou, ale vzali na svá bedra i podíl náš, který jsme pro práci na nových technologiích zanedbali.

V roce 1979, když bylo zřejmé, že i zdaleka nedokončený NEG je už ve vývojové praxi dobře využitelný (byl velmi úspěšně využit při rekonstrukci křídla L410 na L410 UVP), byla oficiálně ustavena skupina pro vývoj prostředků počítačové podpory konstruování ve složení Slavětínský, Trnka, Franc, která se později rozšířila o RNDr. Jindru Krušinu a Ing. Josefa Filípka. Kratší dobu s námi pracoval i Ing. Mirek Fanta.



O co vlastně šlo? V první fázi prací jsme chtěli na dostupné výpočetní technice (sálový počítač Minsk 22) vytvořit sadu programových prostředků, které by usnadnily, urychlily a zpřesnily některé operace a geometrická šetření, které byly v době plazů a šablon neúměrně pracné a jak ukazoval život i průběh konstrukčních prací, nepřesné až k hranici únosnosti. V průběhu výroby docházelo, k četným kolizím ( mezi navazujícími konstrukčními dílci, mezi dílci a výrobními přípravky apod.), vznikala nedorozumění mezi jednotlivými konstrukčními skupinami, mezi konstrukcí a technickou přípravou výroby i mezi konstrukcí a samotnou výrobou. Všechny tyto kolizní události se samozřejmě vždy úspěšně vyřešily, ale vždy za cenu časových ztrát a dodatečných nákladů, někdy i za cenu snížení kvality.

Později, po prvních dílčích úspěších se výše řečený záměr rozvíjel a rozšiřoval, až dospěl do konečného stadia, které bylo možné popsat třemi body:

nahradit ručně kreslené etalony - plazy - matematickým modelem povrchu v letounu.
ruční grafické vyšetřování geometrie při konstruování i v následných předvýrobních etapách nahradit výpočty na počítači a kreslením na číslicově řízeném kreslicím stroji.
ruční (nebo ručně řízené) obrábění tvarů odvozených z geometrie povrchu nahradit výrobou na číslicově řízených obráběcích strojích.

Od splnění těchto tří bodů jsme očekávali významné zvýšení rychlosti řešení  geometrických úloh na všech úrovních všech předvýrobních etap a dosažení podstatně vyšší přesnosti jak teoretických výsledků potřebných pro další vývojové práce, tak i přesnosti a kvality výroby samé.

Do jaké míry se nám podařilo předsevzatých cílů dosahnout je možné posoudit z dobového vyjádření člověka nad jiné povolaného, dnes již bohužel zesnulého, ing. Jana Mikuly, konstruktéra otrokovických letounů Z-42, Z-43 a Z-50 a dlouholetého vedoucího technologického rozvoje v Aeru Vodochody. Na obr. 4 je výtažek z jeho rozhovoru pro Letectví + Kosmonautiku na téma "Technologie v leteckém průmyslu". (L+K 25/1985).

Jak již jsem se zmínil, výpočetní technika na které probíhal vývoj, byl v prvopočátku počítač Minsk 22, na němž jsme si najímali strojový čas v Podniku výpočetní techniky v Uherském Hradišti, v PVT Hodonín, později v JZD Slušovice. Použité programovací jazyky byly autokód MAT5 a jazyky Slang (verze Algolu pro Minsk) a FEL-Fortran 4.

Od podzimu 1977 jsme získali strojový čas ve Výzkumném ústavu lékařské bioniky v Bratislavě (nemocnice Na Kramároch). To již byla výpočetní technika další generace, minipočítač fy DEC PDP-11/50, podstatně výkonnější a umožňující multiprogramování. Použitý programovací jazyk Fortran 77. Naše pracovní doba tam byla přibližně ob týden v úterý odpoledne, občas až do středečních ranních hodin.

V roce 1979 se podařilo zakoupit pro vědeckotechnické výpočty do Letu počítač PDP 11/34 s operačním systémem RSX-11M, opět jazyk F77. To už se nám začalo dýchat lépe, práce už šla lépe od ruky. V té době se už rozpracovaný systém začal některými našimi fandícími spolupracovníky z konstrukce i z technické přípravy výroby využívat k rutinnímu řešení praktických úloh. (Praktické úlohy byly řešeny již mnohem dříve, ale do té doby jen pracovníky vývoje NEGu).

V roce 1981 byl do Letu získán v té době přísně embargovaný superminipočítač DEC VAX-11/780 s operačním systémem VMS 11. (Jak, to je jiná historie, kterou sám neznám). K počítači bylo připojeno z počátku asi 10, později až 20 terminálů, přesné počty si už nepamatuji. Je však vhodné připomenout, že výkonnost počítače zdaleka nedostačovala k tomu, aby utáhl i náročné technické výpočty na větším počtu terminálů. Práce na nich bývala v případech vyššího zatížení neúnosně pomalá.

Grafické výstupy byly v prvopočátku (cca 1974) pořizovány na číslicově řízeném kreslicím stroji Kongsberg 1. generace v Dopravoprojektu v Bratislavě. Kreslící data byla doma na počítači vyděrována do pětistopé děrné pásky a Dopravoprojektu bývala vykreslena. Bratislavský Kongsberg nebyl vybaven řidícím počítačem, pouze řidící jednotkou, která uměla vykreslit pouze úsečku a kruhový oblouk. Abychom dostali smysluplnou kresbu, museli jsme soustavu potřebných úseček vygenerovat svým vlastním softwarem. Abychom mohli kresby popisovat, museli jsme dokonce naprogramovat i písmena. Podstatně lepší grafický výstup jsme získali až zakoupením bubnového souřadnicového zapisovače Calcomp, který byl pořízen v roce 1979 současné s počítačem PDP-11/34. Konečný grafický výstup, opět od fy Kongsberg byl kreslicí stůl formátu 4.5 * 2 m (úplně přesný rozměr si nepamatuji). Byl vybaven řidicím počítačem, data byla předávána prostřednictvím magnetické pásky. Tento stůl už umožnil kreslení skutečných plazů, nikoli však na plechy jako plazy ruční, ale na tvarově stálé folie. Za zmínku však stojí úsměvná zkušenost - až se Kongsberg rozjel v rutinním provozu, zjistili jsme, že kreslené plazy ve skutečné velikosti při existenci počítačového modelu už vlastně nepotřebujeme. Užitečné byly zmenšené kresby pro zviditelnění a vytvoření si představy. Údaje pro jejichž vyšetřování se plazy ve skutečné velikosti původně kreslily bylo už možné získat přímým výpočtem z modelu, případně vykreslením pouze malého segmentu plazu. Pro tvary, které měly být obráběny, nebylo už třeba šablon, ale bylo možné vygenerovat děrnou pásku pro jejich obrobení na NC stroji. Šablony pro tvářecí přípravky byly vyrobeny rovněž NC technikou. Samotné tvářecí přípravky a tažné špalky pro tváření plechových dílců byly vyráběny na tříosých NC strojích řádkováním, lepší technika nebyla k dispozici. Řádkované povrchy musely být samozřejmě dopracovány ručně, ale i tak došlo k podstatnému snížení pracnosti a významnému zvýšení přesnosti obrobků.

Jak to všechno začalo

Někdy v létech 1972 nebo 73 (v té době jsem byl pracovně zařazen jako vedoucí konstrukční skupiny "křídlo L 410" ) přišla do  LETu nabídka. Tehdejší Institut poradenství  Českého komitétu pro vědecké řízení hledal spolupráci pro vývoj počítačového systému pro geometrické modelování povrchu letounu. Ve vyspělých leteckých firmách ve světě už tehdy probíhaly pokusy o nahrazení plazoměrkové metody popisu geometrie numerickým řešením s pomocí počítače a kreslením s pomocí počítačové grafiky. Ve Velké Britanii již bylo dosaženo prvních zřetelných úspěchů se systémem Numerical Master Geometry (Malcom Sabin), při vývoji křídla aerobusu A300B. Oficiální informace o těchto nových technologiích jsme sice neměli, nicméně utržkovité informace o věci se k nám dostávaly.

Vlastní vývoj softwaru měli provést pracovníci Institutu. Byla to skupinka sympatických mladých lidí, jména jsem si zapamatoval všeho všudy jen tři. Skupinku vedl Ing. Koželuh, jeho pravá ruka byl Ing. Pochop, třetí zapamatované jméno byl Ing. Jelínek. Vývojáři z LETU měli spolupracovat na formulaci záměru a měli specifikovat technické podmínky a požadavky na funkčnost připravovaného systému. Za tim účelem byla v LETU ustavena několikačlenná pracovní skupina sestavená z reprezentantů pracovišť, kterých se nový technologický záměr dotýkal. Za vývojovou konstrukci byli do skupiny jmenování konstruktéři drakových skupin Slavětínský, Smělík za skupinu "křídlo", Kolář za "ocasní plochy", Trnka a Franc za "trup".

Hned po prvních schůzkách společného týmu  jsme v naší konstruktérské skupině pochopili důležitou skutečnost. Byli jsme možná již dosti zdatní konstruktéři letadlových draků, ale všichni z konstrukce jmenovaní jsme byli absolutně nedotčení znalostmi o výpočetní technice, o programování počítačů a o práci s počítačovou grafikou. A hned v úvodu spolupráce se ukázalo, že veškerá jednání týmu se budou týkat právě této pro nás zatím cizí problematiky. Lépe na tom byli naši kolegové z výpočtových oddělení, z nichž někteří již absolvovali postgraduální studium numerické matematiky a programování. Inženýři Píštěk a Böhm z oddělení statiky se již úspěšně zabývali tvorbou programů pro výpočet zatížení letounu a studovali problematiku v té době ještě nepříliš známé metody konečných prvků v pevnostních výpočtech.

Práci v týmu pro přípravu počítačové podpory konstruování jsme brali velmi vážně. Byli jsme si dobře vědomi  nepřesností stávající plazoměrkové metody a z ní pramenících konstrukčních i výrobních problému v průběhu celého vývoje letounu. Ve výpočetní technice jsme tušili naději, že nesnáze stávajících "ručních" metod tato technika dokáže zvrátit a řešení geometrických problémů postavit na skutečně racionální základ. V září 1973 jsme proto odstartovali v početné skupině techniků LETu dvouleté postgraduální studium  v Laboratoři počítacích strojů při Fakultě strojní VUT v Brně.

Někdy koncem roku 1974 představili naši spolupracovníci  - programátoři z IP ČKVR první výsledek svého úsilí. Byl to program pro definování povrchu křídla letounu podle dispozic zadaných aerodynamikem a další program, který uměl definované křídlo říznout libovolně zadanou rovinou a vygenerovat souřadnice řady bodů, které představovaly křivku řezu křídlem. Získat relativně přesnou řezovou křivku křídlem patřilo k nejfrekventovanějším problémům, který konstruktér - křídlař v ranných fázích vývoje křídla řešil. Pro nejčastěji používané řezové roviny - tedy roviny kolmé na základní rovinu křídla a rovnoběžné s podélnou osou letounu to byla úloha sice technicky triviální, nicméně dosti pracná. Souřadnice bodů hledané křivky mohly být vypočteny lineární interpolací z okrajových definičních profilů křídla. Aby laskavý čtenář mohl uznat, že tento postup byl skutečně velmi časově náročný, měl by si uvědomit, že v té době ještě neexistovaly kalkulačky v pojetí známém dnes,  že jediný výpočetní prostředek, který měl každý konstruktér k dispozici bylo logaritmické pravítko, které se však pro přesné geometrické výpočty příliš nehodilo, jeho přesnost byla totiž omezena pouze na pět platných cifer. (Mechanické kalkulátory Rheinmetall už sice byly k dispozici, ale byly jen dva pro celý konstrukční rozvoj - projekční oddělení, aerodynamiku, pevnostní výpočty a vývojovou konstrukci - a práce s nimi nebyla také nijak rychlá).

Pokud rovina řezu měla obecnější polohu, než byla zmíněná poloha triviální, linearní interpolace uzlových přímek již nepřicházela v úvahu a výpočty byly daleko složitější. Někdejší ředitel n.p. LET ing. Kurz vzpomínal, že při přípravě licenční výroby dopravního Il-14 v čakovické Avii tento problém vyřešili tak, že vyrobili fyzický model segmentu křídla z tvrzeného dřeva a tento model rozřezali rovinou požadované polohy, řeznou plochu začistili a vyleštili a souřadnice řezové křívky získali odměřením.

První výsledky programátorského počinu pánů kolegů z IP však byly rozporné. Nesporný úspěch byl, že oba programy fungovaly podle představ, zklamáním však bylo, že byly neskutečně pomalé. Tato závada by tolik nevadila u programu pro definování plochy, poněvadž plocha je definována jednorázově a pak už je jen využívána. Řez křídlem však trval padesát minut a těchto řezů je v praxi nutné denně řešit veliké množství - vypočtené řezové čary měly sloužit k vykreslení obrysů jako podkladů pro další práci konstruktéra, ale měly být použity i pro NC obrábění přípravků, špalků pro tažení plechových dílců i pro obrábění konstrukčních dílců. Bylo zřejmé, že v této formě je program nepoužitelný.

Na obranu programátorů z IP je nutno říci, že pomalost jejich programu nebyla způsobena špatnou algoritmizací, ale tím, že počítač MINSK-22 na němž byl program implementován skutečně nebyl prostředkem, který by mohl algoritmy obdobné složitosti zvládnout. Plocha křídla byla definována jako sestava Coonsových plátů, přičemž každý z plátů byl popsán bivariantní vektorovou funkcí. Koeficienty plátů byly vypočteny tak, aby nejen pro vnitřní body,  ale i pro body na hranicích a přes hranice plátů byla vždy zajištěna spojitost požadovaného stupně. Takto definovaná plocha byla matematicky naprosto korektní, každý bod povrchu byl zcela jednoznačně určen svými souřadnicemi. Výpočet jediného bodu na povrchu křídla však představoval několik desítek maticových operací, tedy několik stovek operací aritmetických. Poněvadž křívka byla požadována hladká, bylo bodů na jediné křivce také několik set. Na takovou práci počítač Minsk-22 prostě nestačil.

Tehdy mne napadla kacířská myšlenka. Námi v té době používané plazy, který společně s teoretickým výkresem definovaly geometrii křídla, nebyly v žádném ohledu korektní definicí. Bez nadsázky můžeme říci, že korektně definované body u plazměrkové metody jsou jen body ležící jakoby na drátěnem modelu sestávajícím jednak ze soustavy uzlových přímek (spojnice uzlových bodů  definčních profilů), jednak ze soustavy křivek příčných řezů plazu. Body na uzlových přímkách byly získány výpočtem, příčné křivky byly pořízovány obkreslením šablony na plaz. Šablony samy byly vyrobeny podle vypočtených souřadnic v teoretickém výkrese. Přesnost příčných řezů byla proto zatížena výrobní tolerací plechových šablon a také možnou nepřesností při jejich obkreslování na plaz. Body povrchu křídla mimo tuto drátěnou konstrukci vlastně nebyly definovány vůbec.




Pokud bych tedy prohlásil za model křídla soustavu uzlových přímek, mohl bych příčné řezy získat výpočtem uzlových bodů jako průsečíků těchto přímek s řeznou rovinou a soustavou vypočtených bodů pak proložit křivku "kubický spline". (Obr. 5). Stejně jako u plazoměrkového modelu bych měl definovány body na uzlových přímkách, ale oproti plazoměrkovému modelu bych měl tvar příčné osnovy dán jednoznačně tvarem splajnových křivek. Ten by sice nebyl zcela totožný s řezovou křivkou vypočtenou z možného, ale zatím nedostupného plošného modelu, ale dalo by se očekávat, že odchylky od přesného modelu budou u této metody o řád menší, než toleranční odchylky šablon u plazoměrkové definice. Navíc splajnové křivky budou opakovatelné - každý výpočet ze stejné sady bodů by dal vždy stejnou křivku. Tento postup by dovolil i snadný výpočet šikmých a obecně orientovaných řezů, s přesností podstatně vyšší, než bývala přesnost plazových řešení. Důležíté je, že výsledky budou v plném rozsahu opakovatelné.

Balík programů postavený na této myšlence byl zpracován v poměrné krátké době a dobře plnil očekávání do něj vkládaná. Doba výpočtu řezu se zkrátila na několik vteřin. Algoritmus se stal základem prakticky využitelného systému GK-1 (Geometrie Křídla). Rozšíření tohoto programu - systém GK-2 - se stal předmětem mé postgraduální diplomové práce, byl doplněn další serií uživatelských utilit a byl využíván v rutinním provozu při vývoji L 410UVP i v počátcích vývoje L610 ještě více než 5 let. Nahrazen korektním plošným modelem byl až po získání dostatečně výkonného hardvaru.

Převzetí programového vývoje do vlastních rukou

Po částečném nezdaru prvního vývojového kroku  nedošlo k ukončení přímé spolupráce s IP ČKVŘ ihned. Kolegové z IP pokračovali ve vývoji programů zmírněným tempem, v této fázi šlo hlavně o dopracování algoritmů. které v předchozí etapě nebyly dokončeny. Sice už bylo jasné, že na Minsku 22 programový systém použitelný nebude, ale v už původním projektu IP se počítalo s vyšším počítačem MINSK 32 (byl asi 5x výkonnější), pozdějí se záměr změnil na některý stroj z jednotné řady elektronických počítačů RVHP, nejpravděpodobnější kandidát byl ruský EC 1030. Konkrétní příslib nového technického zázemí však zůstaval v nedohlednu. Další rána pro vývojovou základnu IP přišla v roce 1974, kdy byl Insitut Poradenství zrušen a celá programátorská skupina přešla pod vedení INORGY, což byl ústav pro automatizaci řízení průmyslu. Jejich původní úkol  -  systém pro modelování ploch v leteckém průmyslu - sice zrušen nebyl, ale podstatně se snížila jeho priorita. Ovšem úplné zastavení prací na sebe dlouho čekat nedalo, došlo k němu v roce 1976.

Pracovníky, kteří byli do vývojového týmu delegování z vývojové konstrukce LETu problémy IP a v podstatě rozpad vývojového týmu příliš netrápil. Měli jasno v tom, že modelování dvojzakřivených ploch (říkali jsme jim plochy typu "trup") je ještě hodně vzdáleno a že je kategoricky podmíněno vyšší úrovní výpočetní techniky, než byla ta, která byla momentálně k dispozici. Navíc matematika potřebná pro tuto práci nám byla stále dosti vzdálená, dvouletý postgraduál programování a numerických metod nám sice dal vynikající základ k jejímu pozdějšímu pochopení, ale přímý návod jak to udělat jsme ani tam nenalezli. Zde je namístě konstatování, že na pronikání do tajů matematického modelování ploch typu "trup" měli rozhodující podíl kolegové Pavel Franc a ing. Standa Trnka, kteří se problematikou modelování křivek a plátování ploch začali zabývat s plnou vážností již od samého začátku úkolu, bez ohledu na to, že jsme ještě tehdy neměli počítač, který by umožnil praktické využití jejich práce. Při studiu nových metod a postupů byla naše technika sice na hranici svých možnosti, nicméně k ověřování funkčnosti a vlastností nových metod a k ladění algoritmů dostačovala. Naším vývojovým handicapem byla také okolnost, že jsme měli velmi obtížný přístup k odborné literatuře, která měla původ za železnou oponou. Dostávali jsme se jen k tomu, co někdo šikovný a odvážný do republiky propašoval. Je třeba také uvážit, že matematické modelování křivek a ploch byl v té době docela nový obor. Coonsovy pláty a Bezierovy křivky byly v té době na světě teprve pár let. Nicméně kolegové Trnka a Franc, kteří kmenově patřili do skupiny "trup", se do problému zakousli tak intenzivně, že kromě významné časti pracovního času věnovali svému výzkumu i obrovský podíl svého času volného. Jak průběh času ukázal, velmi úspěšně.

Tvůrčí euforii v nás vyvolávala úspěšnost toho našeho "matematického podvodu" s přímkovými plochami (plochami typu"křídlo") realizovaného v systému GK-1. Někdy v roce 1975 se ve vývojové konstrukci rozběhla příprava na zpracování výkresové dokumentace nové verze letounu L 410 UVP (Ukraščenyj Vzljot i Pasadka, dnes bychom užili termín STOL). Jedna z prvních úloh pro skupinu křídlo bylo vytvoření nového teoretického výkresu křídla a kompletní definování jeho geometrie. A zde bych si dovolil malé odbočení, abych ujasnil  jakou roli sehrál tehdy ještě nehotový systém GK-1 v řešení geometrie i v konstrukčním a technologickém zpracování nového křídla.

Přesto, že připravované křídlo vycházelo z původní geometrie L 410, doznalo několik významných změn. Rozpětí se změnilo z 17 m na 19 m, křídlo bylo vybaveno pozemními spoilery pro zkrácení dojezdu při přistání, dále bylo vybaveno ploškami klonění na obou koncích křídla (spoiler, který se automaticky vysunul při vysazení jednoho z motorů, vždy na straně pracujícího motoru - účel - zpomalení klonění a zatáčení letounu při náhodném vysazení motoru).



Ale podstatná změna z hlediska geometrie, ač pouhým okem neviditelná, byla tvarová úprava štěrbin mezi křídlem a oběma částmi vztlakových klapek. Uspořádáni dvojštěrbinové klapky je naznačeno na obr.6. V původním provedení se u starých L410A i  L410M při zalétávání projevovala obrovská citlivost na drobné nepřesnosti při seřízení vztlakových klapek a také citlivost na případný nešťasný souběh výrobních tolerancí. Letoun takto postižený s klapkami ve vzletové poloze vykazoval špatné pádové vlastnosti, docházelo k předčasnému odtržení proudu, u různých strojů porůznu na jednom nebo na druhém křídle. Seřizování klapek na zalétávacím oddělení se často muselo několikrát opakovat, než letoun dosáhl potřebných pádových vlastností. Částečné zlepšení bylo dosaženo změnou úhlu otevření klapek tak, že vnitřní klapky (od motoru směrem k trupu) se otevíraly na větší úhel než klapky vnější.

V té době jsem ladil jednotlivé programy  ještě nehotového systému GK-1. Opakované reklamace a upozorňování na problém klapek se strany vedoucího seriové konstrukce Ing. Jana Svobody mne přivedly k myšlence pokusit se s využitím GK-1 říznout zadní část křídla i s  vysunutými  klapkami a vykreslit skutečný průběh štěrbin klapek pro různé úhly vysunutí. A ejhle, příčina problému byla na světě. Štěrbiny mezi  křídlem a přední klapkou i mezi oběma klapkami při vzletové poloze klapek nesplňovaly aerodynamický požadavek plynule se zmenšujícího průřezu po délce štěrbiny, což je pro správnou funkcí štěrbinových klapek základním předpokladem.

Odstranění této chyby ovšem vyžadovalo změnit tvar zavětrání křídla před klapkou i tvar obou části klapek. Tato zdánlivě malá změna  však přinášela nezbytnost pro nově navržené tvary zadní části křídla i obou klapek zopakovat celou technickou přípravu výroby. Jinými slovy, definovat novou geometrii na plazech, vyrobit několik desítek potřebných šablon pro žebra a jiné plechové dílce, které změna postihne, vyrobit nové lisovací přípravky pro plechové dílce a konečně pro nové tvary upravit všechny potřebné sestavovací přípravky. Tedy i když to byla jen poměrně malá změna, v tehdejší plazoměrkové éře byla velmi časově náročná, a také velmi nákladná. Proto hlavní konstruktér ing. Smrček rozhodl, že tato změna nebude provedena ihned, ale až při rekonstrukci křídla na verzi  L410 UVP. Já jsem si tehdy dovolil přislíbit, že geometrii pro křídlo UVP už nebude nutno řešit přes plazy, že vytvoříme počitačový model.

GK-1 v tehdejším stavu rozpracovanosti sestávala z 10 programů v jazyku Slang (později přibylo ještě několik dalších), které již byly v hrubých rysech odladěny, takže můj příslib nebyl nadsazen. Ale aby jej bylo možné splnit musel jsem neprodleně na nové postupy připravit celou svou skupinu. Od té doby každy den probíhalo půlhodinové až hodinové školeni o funkci a logice jednotlivých programů, o způsobu sestavení dat pro každou úlohu, ale i o pomocných činnostech, které s prací konstruktéra naprosto nesouvisely, ale které by za nás nikdo neudělal. Bylo to např. děrování připravených dat do děrných pásek na dálnopise Siemens 100 (v té době v podniku nebyl, pronajímali jsme si strojový čas nejen na počítač, ale i na děrovače v Podniku výpočetní techniky v Uherském Hradišti), další nezbytnou dovedností bylo čtení děrné pásky a její případné ruční opravy. Samozřejmě ne všichni zvládli všechno, ale konečný výsledek byl, že větší čast kolegů byla schopná samostatně připravit data, naděrovat je do pásek a s pomocí profesionálních operátorek PVT konkrétní úlohu na počítači zpracovat.

Můj slib se podařilo splnit beze zbytku. Příprava dat pro výpočty tabulek teoretických výkresů byla zpracována do měsíce. V průběhu dalšího měsíce jsme vykreslili na tvarově stálou folii řezový plaz zadní části křídla a soustavy klapek. Tato část práce byla o to náročnější, že potřebné výpočty a generování děrné pásky pro kreslicí stroj byly vykonávány tradičně v PVT UH, ale vlastní kreslení jsme realizovali v  Dopravoprojektu v Bratislavě na kreslicím stroji první generace Kongsberg Kingmatic. Ten byl ukrutně pomalý, nicméně pořízené kresby plně odpovídaly naším představám. (Tehdy poprvé se nám začala vtírat myšlenka, že v situaci, kdy dokážeme převážnou většinu potřebných dat získat z počítačového modelu výpočtem, tak plazové kresby ve skutečné velikosti zase až tak moc nepotřebujeme.)

Složitější záležitostí byla výroba šablon a lisovacích přípravků na NC frézce. Stroj (nevím, jestli v té době nebyl v LETu jediný) pracoval na úrovni 2,5D. Programy z balíku GK-1 dokázaly vytvořit tzv. sestavu hraničních bodů, což byla sekvence bodů, ležících na obráběné křivce a po spojení bodů úsečkami byla maximální odchylka každé úsečky od obráběné křivky menší, než předem zvolená přesnost. (Při prvních pokusech jsme měli nastaveno 0.005 mm, čas ukázal, že pro výrobu šablon zcela vyhovuje 0.01 mm, při frézování ploch řádkováním kulovou frézou stačí pouze 0.1mm). Program POST z balíku GK-1 byl primitivní postprocesor pro tuto jedinou frézku, který uměl do sestavy hraničních bodů vložit potřebné technologické příkazy zadané při jeho spuštění a doplněnou sestavu hraničních bodů vyděrovat do děrné pásky jako řídicí program pro tento stroj. Tento způsob přípravy NC programu nebyl univerzální, program POST v jedné úpravě byl použit pro výrobu šablon, v jiné úpravě pro výrobu lisovacích forem. Po krátké době již běhalo těchto verzí asi pět. Bylo zřejmé, že tento postup bude muset být brzy nahrazen postupem univerzálnějším.

Nové problémy při výrobě šablon úspěšně řešili i obráběcí technologové a programátoři NC strojů. Bylo to upínání polotovaru na pracovní plochu stroje, hodnocení vhodnosti a nevhodnosti používaných fréz, hledání optimálních řezných podmínek. Po řádce pokusů bylo dosaženo toho, že obráběná plocha šablony, což je její vlastní měrná část, byla naprosto hladká, beze jakýchkoli stop po nástroji, stejně jako na ručně vyrobené šabloně. Navíc byla NC šablona o řád přesnější. Kdo neměl radost z úspěšnosti této technologie byli zřejmě jen pracovníci šablonové dílny. To bývalo elitní, dobře hodnocené dělnické pracoviště, které tím pádem přišlo nejen o kreslení plazů, ale i o ruční výrobu šablon. Jediné činnosti, které jim tehdy zůstaly, bylo orýsovávání šablon, jejich popisování a evidence.

Na závěr tohoto odstavce zbývá jen konstatovat, že pracovníci ve výrobě, kteří dostali nově vyrobené díly k dalšímu zpracování, potvrdili, že se podstatně zlepšila jejich tvarová přesnost a vzájemná návaznost.

S jídlem rostla chuť

Od samého počátku našeho tvůrčího úsilí jsme tušili, že problém matematického popisu povrchu letounu původně řešený Institutem poradenství sice je klíčovou otázkou počitačem podporovaného konstruování, ale již ve fázi vývoje GK-1 jsme došli k přesvědčení, že problematika počítačové podpory je mnohem širší a hlubší. Původní záměr totiž řešil pouze vytvoření matematického modelu povrchu křídla a jeho pozdější využití ke kreslení a obrábění řezových křivek modelovou plochou. Prostor pod povrchem letounu však je obecně vyplněn složitou strukturou vnitřní konstrukce (viz obr. 1). Konstruktér i technolog, zabývající se konstrukcí, potřebují pohodlně pracovat nejen s geometrií povrchu, ale i s geometrií pro obecná řešení vnitřní stavby. Pro zajištění těchto prací jsme se průběžně pokoušeli vytvořit potřebné algoritmy a psali jsme řadu dodatečných programů i nad rámec práce s povrchem. Z programů v balíku GK-1 i z programů dalších, které si vynutila konstrukční praxe, si pak musel uživatel vybrat ty potřebné pro jeho konkrétní zadání, připravit pro ně vstupní data a v průběhu  počítačového zpracování je ve správném pořadí jednotlivě spouštět, aby dospěl k požadovanému výsledku.

Tím jsme ale svým spolupracovníkům neprogramátorům značně ztížili pochopení správného postupu řešení. Obtížnější, než porozumnění otázkám geometrie, se ukázalo orientování se v obsluze soustavy našich programů. Na tomto místě je vhodné upozornit, že výpočetní technika tehdejší doby byla zcela nesrovnatelná s technikou dneška a její obsluha, postavená na zcela jiných principech, byla oproti dnešku daleko složitější. V této situaci bylo nutné zajistit, aby programy byly spouštěny ve správném pořadí, aby pro každý spouštěný program byla založena ve správném snímači děrné pásky vždy správná páska s daty a aby v potřebných magneticko-páskových jednotkách bylo založeno vždy správné medium pro zajištění bezchybného chodu programů i pro sdílení mezivýsledků mezi programy. To byl pro konstruktéra nedotčeného tehdy novou výpočetní technikou nadmíru těžký úkol.

V čase řešení prvního oficiálního zadání, tedy výše zmíněného křídla L410 UVP a jeho teoretického výkresu (mimochodem platného dodnes i pro současně vyráběnou verzi L410 UVP E20), jsme tuto obtíž obcházeli tím, že jsme se s kolegy neprogramátory vysílanými na počítač do PVT podíleli na přípravě jejich scénářů pro jejich konkrétní úkol u počítače. Ve scénářích bylo chronologicky popsáno, které programy spouštět a která vstupní data ve kterém okamžiku musí být založena v tom kterém snímači děrných pásek. Ale abych snad nevyvolal dojem, že jsme tehdy své kolegy cvičili jen v bezduchém postupu podle papíru, musím poznamenat, že všichni ti, kteří připravovali své úlohy až po vlastní zpracování na počítači, si svou dílčí úlohu řešili zcela sami od počáteční analýzy, přes přípravu dat pro jednotlivé programy až po vyděrování potřebných datových děrných pásek. Účelem zmíněných scénářů bylo minimalizovat možné nezdařené vstupy do počítače a nutnost opakování neuspěšných výpočtů, což by vedlo ke zbytečným zdržením a nervozitě nadřízených.

Šlo nám tehdy o hodně. Tlačila nás vedle termínů i odpovědnost za opuštění vyjeté cesty a vykročení do neznáma. Naše programátorské zkušenosti nebyly ještě valné, programy jsme dolaďovali až v ostrém provozu. Měli jsme vážný nedostatek strojového času. Polovina lidí v našem okolí nám fandila a držela palce, ostatní s jistou mírou nedůvěry čekali jak to dopadne. Avšak byla to naše první příležitost prokázat, že naše snažení, některými pokládané za pouhé hraní, je na dobré cestě a přináší úžitek. Za to, že celá tehdejší akce byla úspěšná - tvorbu geometrie jsme pronikavě zkrátili, práci s ní podstatně zpřesnili a důvěru svých nadřízených jsme nezklamali - za to děkuji i po 40 letém odstupu především svým kolegům - spolutvůrcům systému, ale i celému týmu tehdejší vývojové skupiny "křídlo L410" a všem zainteresovaným spolupracovníkům z týmu NC programování i z jiných pracovišť. Poděkování patří i našim tehdejším nadřízeným. Spolu s námi přijali odpovědnost za náš experiment a přesto i ve chvílích, kdy se nám nedařilo, neztráceli důvěru a do naší práce negativně nezasahovali. (Stalo se v létech 1975-76).

Úspěch systémku GK-1 významně pozvedl naše sebevědomí. Ale současně jsme si bolestivě uvědomovali, že prozatímním řešením problematiky ploch typu "křídlo" jsme pokryli jen nepatrnou část problematiky, kterou práce s tvorbou geometrie ve vývoji letadlového draku obnáší. Také jsme si uvědomovali, že jsme u našich kolegů konstruktérů i našich nadřízených vyvolali řadu očekávání a vnímali jsme jako povinnost udělat vše pro to, abychom tato očekávání naplnili. Nejzávažnější úkol byl, shrnuto do jediné věty, dokázat to, co jsme už v praxi předvedli na ploše typu "křídlo", i na obecných dvojzakřivených plochách, tedy plochách typu "trup". Tady již nebylo možno hledat nějaké boční cestičky, tady bylo nutno skutečně proniknout do tajů modelování ploch.

Jak již bylo řečeno výše, tohoto problému se s obrovskou vervou ujali kolegové Franc a Trnka. Pro dokreslení obtížnosti této práce je třeba poznamenat, že tato problematika byla na koncem šedesátých let světově nová a v té době neexistovala žádná česká nebo slovenská literatura na dané téma. Zahraniční prameny k nám pronikaly velmi sporadicky, většinou ilegálně. Pro první programátorské pokusy mých kolegů bolestně scházela přiměřená výpočetní technika. Jak již bylo zmíněno, na nedostatečnosti Minsku 22 se zadrhl pokus o první matematický model pražských kolegů z Institutu poradenství z roku 1974.





Zpět     Geometrický etalon
Poslední aktualizace 31.5.2015 21:19:58